Question

1．已知：如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，∠AOD=90°，则∠COD的度数为15°．

Answer 1

分析 根据∠AOB=150°，OC平分∠AOB，所以∠AOC=$\frac{1}{2}∠AOB$=$\frac{1}{2}×15{0}^{°}$=75°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=90°-75°=15°．

解答 解：∵∠AOB=150°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=$\frac{1}{2}∠AOB$=$\frac{1}{2}×15{0}^{°}$=75°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=90°-75°=15°，
故答案为：15°．

点评 本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是根据根据∠AOB=150°，OC平分∠AOB，得出∠AOC=75°，再根据角之间和与差解答即可．