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在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则,方程(x+2)*3=0的解为
1或-5
1或-5
分析:首先根据所给规则a*b=a2-b2,可得(x+2)*3=(x+2)2-32=0,再把32移项,利用直接开平方法解方程即可.
解答:解:∵a*b=a2-b2
∴(x+2)*3=(x+2)2-32=0
移项得:(x+2)2=9,
两边直接开平方得:x+2=±3,
则x+2=3,x+2=-3,
解得:x1=1,x2=-5,
故答案为:1或-5.
点评:此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程,解这类问题要移项,把所含未知数的项移到等号的左边,把常数项移项等号的右边,化成x2=a(a≥0)的形式,利用数的开方直接求解.
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在实数范围内定义一种运算“※”,其规则为a※b=
1
a
+
1
b
,根据这个规则,则方程x※(x+1)=0的解为(  )
A、1
B、0
C、无解
D、-
1
2

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7
+
5
)*(
7
-
5
)
=
 

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1
a
+
1
b
,根据这个规则,方程x※(x+1)=0的解为
x=-
1
2
x=-
1
2

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