Question

12．一次劳技课上，老师让同学们在一张长为18．宽为16的长方形纸片上，剪下一个腰长为10的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积可以为（　　）

• A． 20
• B． 40
• C． 60
• D． 80

Answer 1

分析 因为等腰三角形的腰的位置不确定，所以分三种情况：①两腰在矩形相邻的两边上，②一腰在矩形的宽上，③一腰在矩形的长上，画出图形，分别求出等腰三角形的面积即可．

解答 解：分三种情况讨论：
①如图1所示：
BE=BF=10，
等腰三角形的面积=10×10÷2=50cm²；
②如图2所示：
AE=16-10=6cm，
AF=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8cm，
等腰三角形的面积=10×8÷2=40cm²；
③如图3所示：
CF=18-10=8cm，
EC=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6cm，
等腰三角形的面积=10×6÷2=30cm²．
故选：B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理的运用，正确画出图形是本题的关键；要根据三角形腰长所在位置的不同分情况进行讨论，容易丢解．