Question

18．下列方程：①3x²+1=0     ②$\sqrt{2}$x²-$\sqrt{3}$x+1=0     ③2x-$\frac{1}{x}$=1    ④x²-2xy=5    ⑤$\sqrt{{x^2}+4x}$=1    ⑥ax²+bx+c=0 
其中是一元二次方程的个数（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0，由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答 解：①3x²+1=0  是一元二次方程；
  ②$\sqrt{2}$x²-$\sqrt{3}$x+1=0是一元二次方程，
  ③2x-$\frac{1}{x}$=1是分式方程，
  ④x²-2xy=5 是二元二次方程，
 ⑤$\sqrt{{x^2}+4x}$=1是无理方程，
 ⑥ax²+bx+c=0，a=0时是一元一次方程，
故选：A．

点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．