Question

11．若于x的方程（k²-1）x²+（k-1）x+k=0的方程是一元一次方程，请判断x=-$\frac{1}{2}$是否是该方程的解，要求说明理由．

Answer 1

分析 依据一元一次方程的定义可知k²-1=0，k-1≠0，从而可求得k的值，然后再判断x=-$\frac{1}{2}$是否是该方程的解即可．

解答 解：∵方程（k²-1）x²+（k-1）x+k=0是一元一次方程，
∴k²-1=0，k-1≠0，
∴k=-1．
∴-2x-1=0，解得：x=-$\frac{1}{2}$．
∴x=-$\frac{1}{2}$是该方程的解．

点评 本题主要考查的是一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．