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14.在△ABC中,∠ADB=100°,∠C=80°,∠BAD=∠DAC,BE平分∠ABC,求∠BED的度数.

分析 根据三角形外角的性质可得∠DAC=20°,然后再计算出∠EBA=30°,在根据三角形外角的性质可得∠BED的度数.

解答 解:∵∠ADB=100°,∠C=80°,
∴∠DAC=20°,
∵∠BAD=∠DAC,
∴∠BAD=20°,
∴∠DBA=180°-100°-20°=60°,
∵BE平分∠ABC,
∴∠EBA=30°,
∴∠BED=30°+20°=50°.

点评 此题主要考查了三角形内角和,以及外角的性质,关键是掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形内角和为180°.

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