Question

在下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）
①3x²+7=0；②ax²+bx+c=0；③（x-2）（x+5）=x²-1；④3x²-

5

x

=0．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：①3x²+7=0，是一元二次方程，故本小题正确；
②ax²+bx+c=0，a≠0时是一元二次方程，故本小题错误；
③（x-2）（x+5）=x²-1，整理后不是一元二次方程，故本小题错误；
④3x²-

5

x

=0，是分式方程，不是一元二次方程，故本小题错误．
故选：A．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．