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    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是 （　　）

    A. A1（4，4），C1（3，2） B. A1（3，3），C1（2，1） C. A1（4，3），C1（2，3） D. A1（3，4），C1（2，2）

    【答案】A

    【解析】分析：根据点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得．

    详解：由点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，

    则点A（-1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（-2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），

    故选A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)如图(1),已知：在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,证明:△ABD≌△ACE，DE=BD+CE；

    (2)如图(2),将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D, A, E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：

    次数

    频数

    2

    18

    13

    8

    1

    （1）补全频数分布表和频数分布直方图．

    （2）上表中组距是__________次，组数是___________组．

    （3）跳组次数在范围的学生有__________人，全班共有___________人．

    （4）若规定跳维次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB为直径的⊙O交CO于点D．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）连接BD，若BD=m，tan∠CBD=n，写出求直径AB的思路．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y＝x2－4x＋3的图象与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D.

    (1)求点A，点B和点D的坐标；

    (2)在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；

    (3)若动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时另一个动点N从点D出发，以每秒2个单位长度的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，MNB的面积最大，试求出最大面积．

    　　　　(备用图)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在--条直线上时，若，，则正方形的面积是( )

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．

    （1）求证：AC·BC＝BE·CD；

    （2）已知CD＝6、AD＝3、BD＝8，求⊙O的直径BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，抛物线y=﹣x﹣4与x轴交于点A、B，与y 轴相交于点C．

    （1）求直线BC的解析式；

    （2）将直线BC向上平移后经过点A得到直线l：y=mx+n，点D在直线l上，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

    （1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

    （2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；

    （3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

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