下列各式中最简二次根式为( )A．$\sqrt{\frac{2}{5}}$B．$\sqrt{x^2}$C．$\sqrt{0.3}$D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．下列各式中最简二次根式为（　　）

A．

$\sqrt{\frac{2}{5}}$

B．

$\sqrt{x^2}$

C．

$\sqrt{0.3}$

D．

$\sqrt{3}$

分析判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答解：A．被开方数含分母，故A错误；
B．被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；
C．被开方数含分母，故C错误；
D．被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；
故选：D．

点评本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

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11．

如图，已知等边△ABC的边长为a，点P是BC边上一动点，以AP为边作等边△APQ，边PQ交AC于点O，连接CQ，
（1）求证：△ABP≌△ACQ；
（2）若点D是AQ的中点，当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的长为$\frac{1}{2}$a（直接写出结果）；
（3）当BP=$\frac{1}{3}$a时，求$\frac{AP}{PO}$的值．

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12．（1）计算：$\root{3}{{-\frac{1}{27}}}$+${\sqrt{{{（-2\frac{1}{3}）}^2}}^{\;}}$-$\sqrt{{{10}^2}-{8^2}}$+$|{3-\sqrt{3}}|$$-|{\sqrt{3}-2}|$
（2）解方程：$\left\{\begin{array}{l}3（2x-y）+4（x-2y）=87\\ 2（3x-y）-3（x-y）=82\end{array}\right.$．

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9．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．

7π，24π，25π

B．

$\frac{5}{4}$，1，$\frac{3}{4}$

C．

0.1，0.2，0.3

D．

$\sqrt{2}$，1，$\sqrt{3}$

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16．在$\frac{22}{7}$，1.414，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{15}$，π，-$\root{3}{9}$，$\root{3}{8}$中，无理数的个数有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

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6．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？
（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

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13．若a=-（0.2）^-2，b=（-5）⁰，c=（-2）²，则a、b、c大小为（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

b＜c＜a

D．

c＜b＜a

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