Question

8．如果不等式2（x-1）＜3（x-2）+9的解都是不等式$\frac{x+k}{3}$＜x-1的解，那么k的取值范围是k≤-13．

Answer 1

分析 根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集，可得k的取值范围．

解答 解：由2（x-1）＜3（x-2）+9解得x＞-5，
由$\frac{x+k}{3}$＜x-1解得x＞$\frac{k+3}{2}$．
不等式2（x-1）＜3（x-2）+9的解都是不等式$\frac{x+k}{3}$＜x-1的解，得
-5≥$\frac{k+3}{2}$．
解得k≤-13，
故答案为：k≤-13．

点评 本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于k的不等式是解题关键．