Question

17、两条平行直线被第三条直线所截，则：
①一对同位角的角平分线互相平行；
②一对内错角的角平分线互相平行；
③一对同旁内角的角平分线互相平行；
④一对同旁内角的角平分线互相垂直．
其中正确的结论是

①②④

．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）

Answer 1

分析：根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性．

解答：解：①两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；
②两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；
③显然不对；
④两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直．
故正确的结论是①②④．

点评：本题考查的是平行线的性质和判定．