Question

9．有下列四个命题：①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③圆周角等于圆心角的一半；④等弧所对的圆心角相等．其中假命题的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据确定圆的条件对①进行判断；根据垂径定理的推理对②进行判断；根据圆周角定理对③进行判断；根据圆心角、弧和弦的关系对④进行判断．

解答 解：三点确定一个圆，所以①为假命题；
平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以②为假命题；
在同圆或等圆值，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，所以③为假命题；
等弧所对的圆心角相等，所以④为真命题．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．