【题目】绿色出行是对环境影响最小的出行方式,“共享单车”已成为长春市的一道亮丽的风景线.某社会实践活动小组为了了解“共享单车”的使用情况,对本校师生在7月6日至7月10日使用单车的情况进行了问卷调查. 以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分:
请根据以上信息解答下列问题:
(1)7月7日使用“共享单车”的师生有_________人.
(2)不同品牌的“共享单车”各具特色,社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的师生做了进一步调查,每个人都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”,统计结果如图,其中喜欢mobike的师生有36人.求喜欢ofo的师生人数.
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【题目】某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需要确定管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)请你补全这个输水管道的圆形截面图;(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=32㎝,水最深处的地方高度为8㎝,求这个圆形截面的半径.
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【题目】如图,直线与
轴、
轴分别交
、
两点,点
关于原点
的对称点是点
.动点
从
出发以每秒1个单位的速度运动到点
,点
在线段
上满足
,过
点作
于点
,点
关于点
的对称点为点
,以
为直径作
,设点
运动的时间为
秒.
(1)当点在段
上运动,
______时,
与
的相似比为
;
(2)当与
轴相切时,求
的值;
(3)若直线与
交于点
,是否存在使
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA=∠B,AC=6,AB=8,则四边形AEDF的周长为( )
A. 16 B. 20 C. 18 D. 22
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【题目】如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=4,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数y=(k>0)的图象经过点D且与边BA交于点E,作直线DE.
(1)当点D运动到BC中点时,求k的值;
(2)求的值;
(3)连接DA,当△DAE的面积为时,求k值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα= .下列结论:
①△ADE∽△ACD; ②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;
③△DCE为直角三角形时,BD为8; ④0<CE≤6.4.
其中正确的结论是____________.(把你认为正确结论的序号都填上)
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标.
(2)试判断△BCD的形状,并说明理由.
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】10个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人,然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报2的人心里想的数是____.
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【题目】骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场.某车行经营的 A 型车去年 4 月份销售总额为 3.2 万元,今年经过改造升级后 A 型车每辆销售价比去年增加 400 元,若今年 4 月份与去年4 月份卖出的 A 型车数量相同,则今年 4 月份 A 型车销售总额将比去年 4 月份销售总额增加 25%.(A、B 两种型号车 今年的进货和销售价格如下表所示)
(1)求今年 4 月份 A 型车每辆销售价多少元(用列方程进行解答);
(2)该车行计划 5 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆,设购进的 A 型车为 x 辆,获得的总利润为 y 元,请写 出 y 与 x 之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,若 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最大?最大 利润是多少?
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