Question

等腰三角形底边长为5，腰长为方程x（x-3）=2（x-3）的根，求等腰三角形的周长．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系,等腰三角形的性质

专题：

分析：用因式分解法求出方程的两个根分别是2和3，由三角形的三边关系，腰长只能是3，然后求出周长．

解答：解：由x（x-3）=2（x-3），得
（x-2）（x-3）=0
∴x₁=2，x₂=3，
因为等腰三角形的底边长是5，
所以腰长只能是3，周长=5+3+3=11．
答：等腰三角形的周长是11．

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的两个根后，选择能与5构成等腰三角形的腰长，求出等腰三角形的周长．