Question

在通常日历牌上，可以看到一些数所满足的某些规律，下面是某年某月份的日历牌：

我们在日历牌中用不同的方式选择了四个数，它们分别构成了“矩形”和“平行四边形”。对甲种选择，我们发现14×8-7×15=7，对角线上两数的差为7；对乙种选择，我们发现9×4-3×10=6，对角线上两数积的差为6；对丙种选择，我们发现12×13-5×20=56，对角线上两数积的差为56。这些规律是否具有一般性，请再选择其它数试试，如果你认为不具有一般性，请举反例；如果你认为具有一般性，请用代数式的运算加以说明。

Answer 1

解：具有一般性。对甲种选择，设左上方的数为n，则另三数依次为n+1、n+7、n+8，而(n+7)(n+1)-n(n+8)=n²+8n+7-(n²+8n)=7，
乙、丙说明“略”。