【题目】某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.
请根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数和m的值；
（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；
（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数。
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC边上一点，将△ABP绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为点P′.
(1)画出旋转后的三角形；
(2)连接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度数．
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【题目】一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下几种说法：
①当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；
②当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大；
③当k＝2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为
．
下列选项中，描述准确的是（ ）
A.①②正确，③错误B.①③正确，②错误
C.②③正确，①错误D.①②③都正确
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，AB、CD是圆O的两条弦，交点为P.连接AD、BC. OM⊥ AD，ON⊥BC，垂足分别为M、N.连接PM、PN.
图1 图2
（1）求证：△ADP ∽△CBP；
（2）当AB⊥CD时，探究
PMO与PNO的数量关系，并说明理由；
（3）当AB⊥CD时，如图2，AD=8,BC=6, ∠MON=120°，求四边形PMON的面积.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，OA=1，OB=3，抛物线的顶点坐标为D（1，4）.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的表达式；
（3）过点D做直线DE//y轴，交x轴于点E,点P是抛物线上A、D两点间的一个动点（点P不于A、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点G、F，当点P运动时，EF+EG的值是否变化，如不变，试求出该值；若变化，请说明理由。
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【题目】如图1，在
中，
，
，
，点
是边
上一个动点（不与
、
重合），点
为射线
上一点，且
，以点为圆心，
为半径作
，设
.
（1）如图2，当点与点
重合时，求
的值；
（2）当点在线段上，如果
与的另一个交点
在线段
上时，设
，试求
与之间的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）在点的运动过程中，如果与线段只有一个公共点，请直接写出的取值范围.
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【题目】已知：二次函数
、
图像的顶点分别为A、B（其中m、a为实数），点C的坐标为（0，
）．
（1）试判断函数
的图像是否经过点C，并说明理由；
（2）若m为任意实数时，函数
的图像始终经过点C，求a的值；
（3）在（2）的条件下，存在不唯一的x值，当x增大时，函数的值减小且函数的值增大．
①直接写出m的范围；
②点P为x轴上异于原点O的任意一点，过点P作y轴的平行线，与函数、的图像分别相交于点D、E．试说明
的值只与点P的位置有关．
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【题目】如图，
的半径为
，
是的直径，
是上一点，连接
、
.
为劣弧
的中点，过点作
，垂足为
，
交于点
，
，交的延长线于点
.
（1）求证：
是的切线；
（2）连接
，若
，如图2.
①求
的长；
②图中阴影部分的面积等于_________.
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