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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，⊙M与⊙N外切于点P．

    经过点P的直线AB交⊙M于A，交⊙N于点B，以⊙M为直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线为J轴建立直角坐标系．

    (1)求证OB是⊙N的切线；

    (2)如果OC=CM=MA=1，⊙N在始终保持与⊙M外切，与比x轴相切的情况下运动，设点N的坐标为(x，y)，求y与x之间的函数关系式．

    答案：
    解析：

    (1)证明：如图所示，连接MN，NB。∵⊙M和⊙N外切于点P，∴∠1=∠2．∵∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠4=∠3，∴AO∥NB，∴∠NBx=∠AOB=90°，∴OB是⊙N的切线．(2)解：作ND⊥y轴，垂足为D，则，，，∴在Rt△MDN中，

    ，∴，即．


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    （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
    （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

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    		3
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    （1）求直线BE的解析式；
    （2）求点D的坐标；
    （3）点P是x轴上的动点，使△PAB是等腰三角形，直接写出P点的坐标；
    （4）点M是直线BE上的动点，过M点作AB的平行线交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以点M、N、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出所有M点的坐标；如果不存在说明理由．

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