Question

9．一个不透明的袋子中装有4张卡片，卡片上分别标有数字-3，1，$\sqrt{2}$，2，它们除所标数字外完全相同，摇匀后从中随机摸出两张卡片，则两张卡片上所标数字之积是正数的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 列表得出所有等可能的情况数，找出两张卡片上所标数字之积是正数的情况，即可求出所求的概率．

解答 解：
列表如下：

	1	2	$\sqrt{2}$	-3
1	---	（2，1）	（$\sqrt{2}$，1）	（-3，1）
2	（1，3）	---	（$\sqrt{2}$，2）	（-3，2）
$\sqrt{2}$	（1，$\sqrt{2}$）	（2，$\sqrt{2}$）	---	（-3，$\sqrt{2}$）
-3	（1，-3）	（2，-3）	（$\sqrt{2}$，-3）	---

所有等可能的情况有12种，其中两张卡片上所标数字之积是正数的情况有6种，
则P（两张卡片上所标数字之积是正数）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，
故选A．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，正确区分是否是放回事件还是不放回事件是解题的关键．