Question

【题目】如图，一次函数y1=kx+b（k＜0）与反比例函数y2= 的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1），B（n，2））
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）写出y1＞y2时，x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵点A（4，1）在反比例函数y= 的图象上，

∴m=4×1=4，

∴反比例函数的解析式为y= ，

∵点B在反比例函数y= 的图象上，

∴将点B的坐标为（n，2）代入y= 得n=2．

∴B（2，2），

将点A（4，1），B（2，2）分别代入y=kx+b，

用待定系数法可求得一次函数解析式为y=﹣ x+3

（2）解：由图象可知，当y1＞y2时，x＜0或2＜x＜4
【解析】（1）把A（4，1）代入反比例函数y= ，得出m的值，再把B（n，2）代入求得n，然后把A、B两点代入一次函数的解析式y=kx+b，运用待定系数法分别求其解析式；（2）根据图象即可求得．