Question

下列命题正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是等腰梯形

B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

Answer 1

分析：根据等腰梯形定义即可判断A；根据平行四边形和菱形的判定即可推出B；根据平行四边形和菱形的判定，即可判断C；根据平行四边形和矩形的判定即可判断D．

解答：解：A、对角线相等的梯形是等腰梯形，故本选项错误；
B、根据对角线互相平分能得到四边形是平行四边形，再根据对角线相等，能推出四边形是矩形，故本选项错误；
C、根据已知不能推出四边形是平行四边形，即四边形也不是菱形，故本选项错误；
D、根据对角线互相平分能得到四边形是平行四边形，再根据对角线相等，能推出四边形是矩形，故本选项正确；
故选D．

点评：本题综合考查了平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的判定定理等知识点的应用，能熟练地运用判定定理进行说理是解此题的关键，题型较好，是一道比较容易出错的题目．