Question

15．用十字相乘法分解因式：
（1）x²+11x-26；
（2）2x²+x-6；
（3）6x²-7x-3；
（4）x²-3xy+2y²；
（5）x²-（2m+1）x+m（m+1）；
（6）mx²-（m+1）x+1．

Answer 1

分析 （1）直接运用x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可；
（2）ax²+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解的关键是把二次项系数a分解成两个因数a₁，a₂的积a₁•a₂，把常数项c分解成两个因数c₁，c₂的积c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax²+bx+c=（a₁x+c₁）（a₂x+c₂）；
（3）同（2）；
（4）直接利用十字相乘法将y看作常数，分解因式得出答案即可；
（5）直接利用十字相乘法将m看作常数，分解因式得出答案即可；
（6）同（2），利用十字相乘法将m看作常数，分解因式得出答案即可．

解答 解：（1）x²+11x-26=（x+13）（x-2）；
（2）2x²+x-6=（2x-3）（x+2）；
（3）6x²-7x-3=（3x+1）（2x-3）；
（4）x²-3xy+2y²=（x-2y）（x-y）；
（5）x²-（2m+1）x+m（m+1）=（x-m）（x-m-1）；
（6）mx²-（m+1）x+1=（mx-1）（x-1）．

点评 此题主要考查了十字相乘法分解因式；熟练掌握十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．