【题目】六一前夕,某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元,用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍.
(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元?
(2)该服装A品牌每套售价为130元,B品牌每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,可使总的获利超过1200元,则最少购进A品牌的服装多少套?
【答案】
(1)解:设A品牌服装每套进价为x元,则B品牌服装每套进价为(x﹣25)元,由题意得:
=
×2,
解得:x=100,
经检验:x=100是原分式方程的解,
x﹣25=100﹣25=75,
答:A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元;
(2)解:设购进A品牌的服装a套,则购进B品牌服装(2a+4)套,由题意得:
(130﹣100)a+(95﹣75)(2a+4)>1200,
解得:a>16,
答:至少购进A品牌服装的数量是17套.
【解析】(1)首先设A品牌服装每套进价为x元,则B品牌服装每套进价为(x﹣25)元,根据关键语句“用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍.”列出方程,解方程即可;(2)首先设购进A品牌的服装a套,则购进B品牌服装(2a+4)套,根据“可使总的获利超过1200元”可得不等式(130﹣100)a+(95﹣75)(2a+4)>1200,再解不等式即可.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.
(1)求证:DC=DE;
(2)若tan∠CAB= ,AB=3,求BD的长.
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【题目】如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km,仰角是43°,1s后,火箭到达B点,此时测得仰角为45.5°,这枚火箭从点A到点B的平均速度是多少?(结果精确到0.01)
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【题目】如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A1 , 以OA1为边作正方形OA1B1C1 , 记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2 , 再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2 , 记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3 , 再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3 , 记作第三个正方形;…,依此类推,则第n个正方形的边长为 .
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【题目】某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶,然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱),全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).
(1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;
(2)根据市场调查,甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱,那么食品批发部怎样进货获利最大,最大销售利润是多少?
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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC=3 ,在△ABC内作第一个内接正方形DEFG;然后取GF的中点P,连接PD、PE,在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ;再取线段KJ的中点Q,在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去,则第2014个内接正方形的边长为 .
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【题目】如图,已知抛物线经过点A(2,0)和B(t,0)(t≥2),与y轴交于点C,直线l:y=x+2t经过点C,交x轴于点D,直线AE交抛物线于点E,且有∠CAE=∠CDO,作CF⊥AE于点F.
(1)求∠CDO的度数;
(2)求出点F坐标的表达式(用含t的代数式表示);
(3)当S△COD﹣S四边形COAF=7时,求抛物线解析式;
(4)当以B,C,O三点为顶点的三角形与△CEF相似时,请直接写出t的值.
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【题目】图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景,图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图.已知AC=0.66米,BD=0.26米,α=20°.(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)
(1)求AB的长(精确到0.01米);
(2)若测得ON=0.8米,试计算小明头顶由N点运动到M点的路径 的长度.(结果保留π)
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【题目】张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度,如图,山坡与水平面成30°角(即∠MAN=30°),在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°,沿坡面前进20米,到达B处,又测得树顶端点C的仰角为60°(图中各点均在同一平面内),求这棵大树CD的高度(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732)
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