【题目】如图是一个几何体的三视图．
（1）写出该几何体的名称，并根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（2）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
高效智能课时作业系列答案
捷径训练检测卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，一次函数y=
x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．
(1)直线CD的函数表达式为______；(直接写出结果)
(2)在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
(3)若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b）且a、b满足
+|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）点B的坐标为 ；当点P移动3.5秒时，点P的坐标为 ；
（2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；
（3）在O﹣C﹣B的线路移动过程中，是否存在点P使△OBP的面积是10，若存在求出点P移动的时间；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋
＝0，过C作CB⊥x轴于B.
(1)求三角形ABC的面积；
(2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读理解填空，并在括号内填注理由.如图，已知AB//CD，M，N分别交AB，CD于点E，F,
，求证：EP//FQ.
证明：
AB//CD（_________），
（__________）.
又
（_____________）
∴
（___________）
即：
( )
∴EP//______.（________）.
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【题目】如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；
（2）①将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
②若AB=2
，CE=2，在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示．
（1）请写出A、B、C三点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知△ABC内的任意一点P（x，y）在△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（x+6，y+2）．请你写出△A′B′C′各顶点的坐标并图中画出△A′B′C′．
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【题目】近年来，青少年中的近视眼和肥胖案例日趋增多，人们普遍意识到健康的身体是学习的保障，所以体育活动越来越受重视.某商店分两次购进跳绳和足球两种商品进行销售，每次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示.
购进数量(件) | 购进所需费用(元) | ||
跳绳 | 足球 | ||
第一次 | 30 | 40 | 3800 |
第二次 | 40 | 30 | 3200 |
(1)跳绳和足球两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)商店计划用5300元的资金进行第三次进货，共购进跳绳和足球两种商品100件，其中要求足球的数量不少于跳绳的数量，有哪几种进货方案？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE＝OF；
（2）若CE＝8，CF＝6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
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