Question

表中已经填2、0、1、2四个数，每行中右边数减去左边数都相等，每列中下边数减去上边数也都相等，那么这表中16个数的总和是

 

．

Answer 1

考点：有理数的加减混合运算

专题：图表型

分析：设第二行的已知的两个数中间的数为x，然后根据右边的数减去左边的数都相等，求出x的值，从而得出这一行中相邻的数的差值与上、下两个数的差值，同理求出其它各空格处的各数，再相加即可得解．

解答：解：设第二行的已知的两个数中间的数为x，
则2-x=x-0，
解得x=1，
所以这一行中的另一个数为-1，
这一列的其它两个数都是1，
同理可求其它各数如图，

所以第一行的四个数的和为：2+1.5+1+0.5=5，
第二行的四个数的和为：（-1）+0+1+2=2，
第三行的四个数的和为：（-4）+（-1.5）+1+3.5=-1，
第四行的四个数的和为：（-7）+（-3）+1+5=-4，
表中16个数的总和是5+2+（-1）+（-4）=7+（-5）=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了有理数的加减混合运算，观察表格数据，求出第二行三个数，从而得到第二行第三列的数是解题的关键．