Question

12．二次函数y=3x²-6x-5顶点式为y=3（x-1）²-8，顶点为（1，-8），当-1＜x≤6时，最大值是-8，最小值是67．

Answer 1

分析 先把二次项系数化为1，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式，即可得出顶点坐标；根据二次函数的性质结合自变量的取值范围即可求解．

解答 解：y=3x²-6x-5=3（x²-2x）-5=3（x²-2x+1）-5-3=3（x-1）²-8，
∴顶点为（1，-8）；
（2）∵抛物线y=3x²-6x-5开口向上，对称轴为x=1，
∴当-1＜x≤6时，x=1，y有最小值-8；x=6，y有最大值67；
故答案为y=3（x-1）²-8，（1，-8），-8，67．

点评 本题考查了二次函数解析式的三种形式，二次函数的性质及最值的求法，难度适中．把一般式转化为顶点式是解题的关键．