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    精英家教网如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．
    分析：证明AE=CF，只要证明三角形AED和CFD全等即可．
    解答：证明：∵ABCD是菱形，
    ∴AD=CD，
    ∵E，F分别是CD，AD的中点，
    ∴DE=
    1
    2
    CD，DF=
    1
    2
    AD，
    ∴DE=DF，
    又∵∠ADE=∠CDF，
    ∴△AED≌△CFD（SAS），
    ∴AE=CF．
    点评：此题主要考查学生对菱形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．
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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求证△ADE≌△CDF

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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