Question

3．已知，m是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0}\\{-3x+9＜0}\end{array}\right.$的最小整数解，求$\frac{m^2-m}{m^2-2m+1}$•（m-$\frac{1}{m}$）-3m的值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分后合并得到最简结果，求出不等式组的最小整数解确定出m的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥0①}\\{-3x+9＜0②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥$\frac{1}{2}$，
由②得：x＞3，
∴不等式组的解集是x＞3，
由m是不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-1≥0\\-3x+9＜0\end{array}\right.$的最小整数解，得到m=4，
原式=$\frac{m（m-1）}{（m-1）^{2}}$•$\frac{（m+1）（m-1）}{m}$-3m=m+1-3m=-2m+1，
当m=4时，原式=-8+1=-7．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．