Question

（1）计算：2sin30°+

2

cos45°-

3

tan60°；
（2）在△ABC中，∠C=90°，AB=6cm，∠A=36°．求AC和BC的长（精确到0.1cm）．

Answer 1

分析：（1）分别把sin30°=

1

2

，cos45°=

2

2

，tan60°=

3

代入代数式进行计算即可；
（2）利用锐角三角函数的定义正确选择三角函数关系解直角三角即可．

解答：解：（1）2sin30°+

2

cos45°-

3

tan60°
=2×

1

2

+

2

×

2

2

-

3

×

3

=1+1-3
=-1；

（2）∵∠C=90°，AB=6cm，∠A=36°，
∴sin36°=

BC

AB

=

BC

6

，
∴BC=6•sin36°≈3.5cm，
cos36°=

AC

AB

，
∴AC=AB•cos36°≈4.9cm．

点评：此题主要考查了解直角三角形以及特殊角的三角函数值应用，只要熟记特殊角的三角函数值以及选择正确的三角函数关系是解题关键．