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    已知：正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．

    、

    解析试题分析：此题只要求出M点的坐标，就解决问题了，根据M点在正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象上，把M点坐标用a表示出来，又根据△OMN的面积等于2，求出a值，从而求出M点坐标．
    试题解析：∵MN⊥x轴，点M（a，1），∴S△OMN=，∴，∴M（4，1），∵正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点M（4，1），∴，解得，∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是．
    考点：反比例函数综合题．

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    （1）求S1和S3的值；
    （2）设T是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，反比例函数y=（k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0）

    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？

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    已知图中的曲线是函数 (m为常数)图象的一支.

    （1）求常数m的取值范围；
    （2）若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

    （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
    （2）求k的值；
    （3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线上一点M（1，m）和双曲线上一点N（n，3）.
    （1）求m、n的值；
    （2）求△OMN的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线AB过点A(m,0)，B(0，n)(其中m>0，n>0).反比例函数的图象与直线AB交于C，D两点，连接OC，OD.

    （1）已知m＋n＝10，△AOB的面积为S，问：当n为何值时，S取最大值？并求这个最大值；
    （2）若m＝8，n＝6，当△AOC，△COD，△DOB的面积都相等时，求p的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（－1，m）．

    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.

    （1）求k的值；
    （2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。

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