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    【题目】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DE∥AC，若，，则△ACD的面积为（ ）

    A. 64 B. 72 C. 80 D. 96

    【答案】C

    【解析】

    根据题意得出BE：CE＝1：4，由DE∥AC得出△DBE和△ABC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出△ABC的面积，然后求出△ACD的面积．

    ∵S△BDE=4，S△CDE=16，
    ∴S△BDE：S△CDE=1：4，
    ∵△BDE和△CDE的点D到BC的距离相等，

    ∴，

    ∴，

    ∵DE∥AC，
    ∴△DBE∽△ABC，
    ∴S△DBE：S△ABC=1：25，

    ∴S△ABC=100
    ∴S△ACD= S△ABC - S△BDE - S△CDE =100-4-16=80．
    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，同时在甲服装店租用2件和乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和乙服装店租用一件共需260元．

    （1）求两个服装店提供的单价分别是多少？

    （2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，则超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用（）件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于的函数关系式；

    （3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

    (1)小明家到学校的路程是 米，小明在书店停留了 分钟

    (2)本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟．

    (3)我们认为骑单车的速度超过300米分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）

    （1）△ABC的面积为　 　；

    （2）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C'；

    （3）在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短，这个最短距离为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是( )

    A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：关于x的方程

    (1)当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

    (2)设方程的两个实数根分别为，当时，求m的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题探究

    (1)如图1,已知锐角△ABC中,点D在BC边上,当线段AD最短时,请你在图中画出点D的位置.

    图1

    (2)若一个四边形的四个顶点分别在一个三角形的三条边上;则称这个四边形为该三角形的内接四边形.

    如图2,在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=90°.矩形BEFG是△ABC的内接矩形,若EF=2,则矩形BEFG的面积为_________

    如图3,在△ABC中,AB=,BC=8,∠B=45°,矩形DEFG是△ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上.若EF=2,求矩形DEFG的面积;

    图2 图3

    问题解决:

    (3)如图4,△ABC是一块三角形木板余料,AB=6,BC=8,∠B=30°,木匠师傅想利用它裁下一块矩形DEFG木块,矩形DEFG是△ABC的一个内接矩形且D、E在边BC上,请在图4中画出对角线DF最短的矩形DEFG,请说明理由,并求出此时DF的长度.

    图4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°, ∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于E、F．

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    （1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；

    （2）知识探究：

    ①如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；

    ②如图丙，在顶点G运动的过程中，若，探究线段EC、CF与BC的数量关系；

    （3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=，当＞2时，求EC的长度。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在上取动点G，国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD=y，BC=x，则y与x所满足的函数关系式为（　　）

    A. 正比例函数y=kx（k为常数，k≠0，x＞0）

    B. 一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb≠0，x＞0）

    C. 反比例函数y=（k为常数，k≠0，x＞0）

    D. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，x＞0）

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