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20.一个角的补角是它的余角的4倍少15°,求这个角的度数.

分析 设这个角为x度,根据互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角,互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角,然后列出方程求解即可.

解答 解:设这个角为x度,
由题意得,180°-x=4(90°-x)-15°,
解得x=55,
答:这个角的度数为55°.

点评 本题考查了余角和补角,熟记概念并准确列出方程是解题的关键.

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8.(1)问题
如图1,在四边形ABCD中,点P为AB 上一点,当∠DPC=∠A=∠B=90°时,求证:AD•BC=AP•BP.
(2)探究
如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=α时,上述结论是否依然成立?说明理由.
(3)应用
请利用(1)(2)获得的经验解决问题:
如图3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5.点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t(秒),当以D为圆心,以DC为半径的圆与AB相切,求t的值.

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