Question

已知一组数据：x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是2，方差是3，则另一组数据：x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的平均数和方差分别是

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据平均数的变化规律可得出数据x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的平均数是3；根据数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差为3，即可求出x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的方差是3．

解答：解：∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是2，
∴x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的平均数是2+3=5；
∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是3，
∴x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的方差是3：
故答案为：5，3．

点评：本题考查方差与平均数：若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．