名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
有家帽店刚开门营业就进来一个顾客，要买一顶7元钱的帽子，并拿出一张10元的钞票。恰巧店里找不开，营业员就到门口摊商那儿，兑成零钱，找给买帽子的3元钱。买帽子的人走后，摊商来找营业员说：“这10元钱是假的，你赶快给我换了。”营业员仔细一瞧，果真是假的，只好从别处借了10元钱还给摊商。营业员叹气道：“一清早，就赔了这么多钱。”请你帮忙算一算，营业员赔了 元钱。
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科目：初中数学 来源： 题型：
今有A、B、C、D 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D 10分。走的快的人要等走的慢的人，要求四人在21分钟内全部从左边走到桥的右边，那么你来安排一下如何过桥：先是 和 一起过桥，然后 独自返回。返回后将手电筒交给 和 ，让他们一起过桥，到达对岸后，将手电筒交给 ，让他将手电筒带回，最后 和 再次一起过桥。
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA﹣AD以每秒5个单位长的速度向点D匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动；点P、Q同时出发，当点P与点D重合时停止运动，点Q也随之停止，设点P的运动时间为t秒．
（1）点P到达点A、D的时间分别为 _________ 秒和 _________ 秒；
（2）当点P在BA边上运动时，过点P作PN∥BC交DC于点N，作PM⊥BC，垂足为M，连接NQ，已知△PBM与△NCQ全等．
①试判断：四边形PMQN是什么样的特殊四边形？答： _________ ；
②若PN=3PM，求t的值；
（3）当点P在AD边上运动时，是否存在PQ=DC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(
取3)是( )
A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定.
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科目：初中数学 来源： 题型：
笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（ ）元.
A、mx+ny；B、（m+n）（x+y）；C、nx+my；D、mn（x+y）.
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B、
D、
，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
是一个完全平方式，那么
。
∥
的条件有( )个.
； (2)
； 
； (4) 
.