如图.△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移20cm得到.若AC=30cm.则A′C=10cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移20cm得到，若AC=30cm，则A′C=10cm．

分析根据平移的性质可得AA′=20cm，再根据A′C=AC-AA′代入数据计算即可得解．

解答解：∵△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移20cm得到，
∴AA′=20cm，
∴A′C=AC-AA′=30-20=10cm．
故答案为：10．

点评本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

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11．

已知函数y₁=k₁x+b₁与函数y₂=k₂x+b₂的图象如图所示，则不等式y₁＞y₂的解集是（　　）

A．

x＜1

B．

x＞1

C．

x＜2

D．

x＞3

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12．

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在直线BC上，如果∠BAC=90°，
求证：CE+DC=BC
证明：∵∠BAC=∠DAE（已知）
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
即∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC（已知）}\\{∠BAD=∠CAE（已求）}\\{AD=AE（已知）}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE（全等三角形的对应法相等）
∵BD+DC=BC
∴CE+DC=BC．
（2）如图1，在（1）条件下，求：∠BCE的度数？
（3）如图2，当点D在线段BC上移动，设∠BAC=α，∠BCE=β，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．

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9．

甲乙两人先后由A地沿同一路线前往B地，甲先出发，一小时后乙再出发，半小时后在离A地12千米处乙追上甲，此时两人正好到达AB的中点．然后两人各自保持原速不变，先后到达B地．若甲由A地出发的行驶时间为x小时，甲、乙离开A地的距离为y₁千米和y₂千米，函数图象如图所示．
（1）请直接写出甲的速度是80千米/小时；
（2）求y₂关于x的函数关系式（不写x的取值范围）；
（3）乙到达B地后立即从原路返回A地．过程中，他离开A地的距离y₃（千米）关于x（小时）的函数图象如图所示．请直接写出乙在返回途中与甲相遇时，x=2.5小时．

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16．

如图，平行四边形ABCD的底AB=10，AB边上的高为3，AD=6，∠A=∠C=30°，求阴影部分的面积．