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    比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
    42+32______2×4×3；
    （-2）2+12______2×（-2）×1；
    (
    		2
    )2    +(
    1
    2
    )    2    ______2×
    		2
    ×
    1
    2
    ；
    22+22______2×2×2；
    …
    通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．
    横线上填写的大小关系是＞、＞、＞、=．（2分）
    一般结论是：如果a、b是两个实数，则有a2+b2≥2ab（4分）
    ∵（a-b）2≥0（6分）
    ∴a2-2ab+b2≥0
    ∴a2+b2≥2ab（8分）
    注：如用文字叙述一般结论，正确的同样给分．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、比较下面两列算式结果的大小（在横线上选“＞”“＜”“=”）
    （1）42+32
    ＞
    2×4×3
    （-2）2+12
    ＞
    2×（-2）×1
    22+22
    =
    2×2×2…
    通过观察归纳，得20002+20012
    ＞
    2×2000×2001．
    （2）写出能反映这种规律的一般结论：
    a2+b2≥2ab
    ．
    （3）用所学知识说明所得结论的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
    42+32
     
    2×4×3；
    （-2）2+12
     
    2×（-2）×1；
    (
    		2
    )2    +(
    1
    2
    )    2
     
    2×
    		2
    ×
    1
    2
    ；
    22+22
     
    2×2×2；
    …
    通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    比较下面两列算式结果的大小（在横线上选“＞”“＜”“=”）
    （1）42+32______2×4×3
    （-2）2+12______2×（-2）×1
    22+22______2×2×2…
    通过观察归纳，得20002+20012______2×2000×2001．
    （2）写出能反映这种规律的一般结论：______．
    （3）用所学知识说明所得结论的正确性．

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    科目：初中数学 来源：2000年安徽省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2000•安徽）比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
    42+32______2×4×3；
    （-2）2+12______2×（-2）×1；
    +______2××；
    22+22______2×2×2；
    …
    通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．

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