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7.如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,我们将小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点均在格点上.
(1)将线段AB向右平移3个单位长度,得到线段A′B′,画出平移后的线段并连接AB′和A′B,两线段相交于点O;
(2)求证:△AOB≌△B′OA′.

分析 (1)根据平移变换的性质作图即可;
(2)根据平行线的性质得到∠A=∠B′,∠B=∠A′,根据ASA定理证明即可.

解答 解:(1)如图所示:
(2)证明:∵AB∥A′B′,
∴∠A=∠B′,∠B=∠A′
在△AOB和△B′OA′中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B′}\\{AB=A′B′}\\{∠B=∠A′}\end{array}\right.$,
∴△AOB≌△B′OA′.

点评 本题考查的是作图-平移变换、全等三角形的判定,掌握平移变换的性质、全等三角形的判定定理是解题的关键.

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17.解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{3x-4y=13}\end{array}\right.$.

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18.如图,C是线段AB上的一点,D是线段BC的中点,已知图中所有线段的长度之和为23.5,线段AC的长度与线段BC的长度都是正整数,则线段AC的长为2.

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15.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A,B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=6,sin∠AOH=$\frac{4}{5}$,点B的坐标为(m,-4).
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接OB,求△AOB的面积.

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2.计算:
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(2)(a3b22•($\frac{1}{2}$ab2-3÷4(ab-22

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12.如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AC上(且不与点A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系AF=$\sqrt{2}$AE;
(2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论.

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7.如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<(AB+AC).

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4.计算:
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5.按如图所示的程序计算,若开始输入n的值为1,则最后输出的结果是42

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