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已知α为锐角,那么α的正弦值与余弦值的和(  )
分析:根据sin2α+cos2α=1,及(sinα+cosα)2-2sinαcosα=sin2α+cos2α,从而可得出α的正弦值与余弦值的和与1的大小关系.
解答:解:由题意得,α为锐角,
故可得sinα>0,cosα<0,
又sin2α+cos2α=1,
故可得(sinα+cosα)2=2sinαcosα+sin2α+cos2α>1,
故sinα+cosα>1.
故选B.
点评:此题考查了同角三角函数的关系,解答本题要掌握sin2α+cos2α=1,这是经常用到的等式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知A为锐角,且cosA≤
1
2
,那么(  )
A、0°≤A≤60°
B、60°≤A<90°
C、0°<A≤30°
D、30°≤A<90°

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知∠A为锐角,且cosA≤
12
,那么∠A的范围是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知∠A为锐角,且sinA<
1
2
,那么∠A的取值范围是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a为锐角,下列结论:
①sina+cosa=1;
②如果a>45°,那么sina>cosa;
③若cosa>
1
2
,则a<60°; 
(sina-1)2
=1-sina

其中正确的序号为(  )

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科目:初中数学 来源:2012年易学教育中考数学模拟试卷(4)(解析版) 题型:填空题

已知∠A为锐角,且,那么∠A的范围是   

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