Question

5．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5}\\{2x+y=-1}\end{array}\right.$（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+2y=1}\\{3x-4y=20}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2y）-5y=-1}\\{3（x-2y）+4y=20}\end{array}\right.$（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x-2y）=1}\\{3（x-y）-4x=-12}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5①}\\{2x+y=-1②}\end{array}\right.$，
由②得：y=-2x-1③，
把③代入①得：3x-4x-2=5，即x=-7，
把x=-7代入③得：y=13，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-7}\\{y=13}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+2y=1①}\\{3x-4y=20②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：11x=22，即x=2，
把x=2代入①得：y=-$\frac{7}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-\frac{7}{2}}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=-1①}\\{3x-2y=20②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：x=-22，
把x=-22代入①得：y=-43，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-22}\\{y=-43}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=2①}\\{x+3y=12②}\end{array}\right.$，
②-①得：5y=10，即y=2，
把y=2代入①得：x=6，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．