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18.某校七年级(一)班共有50名学生,分别参加了写作、数学、英语、篮球及摄影兴趣小组,每个学生必须参加且只能参加其中一种,请根据如图所示的扇形统计图.求:
(1)参加数学兴趣小组的人数;
(2)参加篮球和摄影小组的学生比参加数学小组的学生多几人?

分析 (1)用1减去其它四个小组的百分比,得到数学兴趣小组的百分比,再乘以总人数即可;
(2)用篮球和摄影小组的百分比的和减去兴趣小组的百分比,再乘以总人数即可.

解答 解:(1)参加数学兴趣小组的人数是:50×(1-24%-16%-10%-20%)=50×30%=15(人);
(2)50×(24%+10%-30%)=50×4%=2(人).

点评 本题考查了扇形统计图,扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.从图中找到相关信息是解此类题目的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.(1)问题背景:
如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC,CD上的点且∠EAF=
60°,探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是BE+DF=EF;

(2)探索延伸:如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)实际应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进,同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进,2小时后,指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.

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9.将一个正三角形纸片在图1中分成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法分成四个更小的正三角形,得到图2 …以此类推.

(1)图2中有9个正三角形,图5中有21个正三角形;
(2)图n中有4n+1个正三角形;
(3)能得到246个正三角形吗?说明理由.

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6.点P在第二象限内,且点P到x轴距离为6,到y轴距离为5,则点P的坐标为(  )
A.(-6,5)B.(-5,6)C.(6,-5)D.(5,-6)

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13.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,如果用S1表示正方形①的面积,用S2表示直角三角形②的面积,…,依次将这些正方形和直角三角形的面积分别用S1,S2,…,S10表示出来,有以下等式:
①S1=S3+S4;     ②S1=S3+S7+S9
③S1=S4+S7+S9; ④S1=S7+S8+S9+S10
其中一定成立的有(  )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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3.若一个正数的两个平方根分别为1+a与2a-7,则a的值是2.

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10.已知a,b是一元二次方程x2+2x-1=0的两个实根,则代数式a+b-ab+2的值等于1.

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7.如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(4,0)、C(0,-2)三点.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若直线l是抛物线的对称轴,设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在线段AB上是否存在点M(m,0),使得以线段CM为直径的圆与边BC交于Q点(与点C不同),且以点Q、B、O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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