Question

4．根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式
（1）小丽比小亮大1岁，如果他们年龄的乘积是210，那么小丽和小亮分别是多少岁？
（2）一个直角三角形的三条边长是三个相连的整数，求斜边的长．

Answer 1

分析 （1）首先设小丽x岁，则小亮（x-1）岁，利用他们年龄的乘积是210得出即可；
（2）利用已知表示三角形的各边长，进而利用勾股定理得出即可．

解答 解：（1）设小丽x岁，则小亮（x-1）岁，由题意可得：
x（x-1）=210，
整理得：x²-x-210=0；

（2）设直角边最短边长为：x，则另一条直角边长为：x+1，故斜边长为：x+2，
由勾股定理可得：x²+（x+1）²=（x+2）²，
整理得：x²-2x-3=0．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确利用勾股定理得出是解题关键．