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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长BC到点E，使CE=1，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时,t的值____.

    【答案】3或7

    【解析】

    根据运动过程，需要分两种情况进行讨论，即BP=t-2=1和AP=8-t=1，即可求得.

    解：在△ABP与△DCE中

    AB=CD， ∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE

    ∴△ABP≌△DCE，

    ∴BP=t-2=1，即t=3.

    在△ABP与△DCE中

    AB=DC，∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE

    ∴△ABP与△DCE，

    ∴AP=8-1=1即t=7.

    所以，当的值为3或7秒时△ABP和△DCE全等.

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    【题目】综合题

    （1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”的方式给出分析过程）

    （2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是________（请直接写出结果）．

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    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c＞0； ②4a-2b+c＞0. ③2a-b=0；④若点B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数图象上的两点，则y1＞y2； 其中正确结论的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2cm，点M（不与A、B重合），从点A出发沿AB方向以cm/s的速度向终点B运动．在运动过程中，过点M作MN⊥AB，交射线BC于点N，以线段MN为直角边作等腰直角三角形MNQ，且∠MNQ=90°（点B、Q位于MN两侧）．设△MNQ与△ABC重叠部分图形面积为S（cm2），点M的运动时间为t（s）．

    （1）用含t的代数式表示线段MN的长，MN= ．

    （2）当点N与点C重合时，t= ．

    （3）求S与t之间的函数关系式．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N．

    （1）求证：△AMC≌△CNB；

    （2）求证：MN＝AM+BN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，，点在第一象限，为等边三角形，，垂足为点．，垂足为．

    （1）求OF的长；

    （2）作点关于轴的对称点，连交于E，求OE的长．

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    【题目】如图，以的边为直径画圆，与边交于，与边交于，已知的面积是面积的倍，中有一个内角度数是另一内角度数的倍，试计算三个内角的度数：________．

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    【题目】某商场有、两种商品，商品每件售价元，商品每件售价元，商品每件的成本是元．

    根据市场调查“若按上述售价销售，该商场每天可以销售商品件，若销售单价毎上涨元，商品每天的销售量就减少件．

    请写出商品每天的销售利润（元）与销售单价元之间的函数关系？

    当销售单价为多少元时，商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？

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    【题目】问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120 ,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是 BC,CD 上的点。且∠EAF=60° . 探究图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系。 小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；

    探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

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