Question

19．计算：
（1）（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{2}$）²+2^-2-（-1）²⁰¹⁷；
（2）已知x²+x-5=0，求代数式（x-1）²-x（x-3）+（x+2）（x-2）的值．

Answer 1

分析 （1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$+1
=2；

（2）原式=x²-2x+1-x²+3x+x²-4
=x²+x-3，
∵x²+x-5=0，
∴x²+x=5，
∴原式=5-3=2．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能正确根据整式的运算法则进行化简是解（2）的关键．