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    （2013•益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）
    分析：根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可．
    解答：解：∵在平行四边形ABCD中，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠1=∠2，故此选项正确，不合题意；
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠BAD=∠BCD，AB=CD，故B，C选项正确，不合题意；
    无法得出AC⊥BD，故此选项错误，符合题意．
    故选D．
    点评：此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键．
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    （2013•益阳）如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=
    5
    5
    cm．

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    （2013•益阳）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

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    （2013•益阳）如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5．请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．（以A，B为参照点，结果精确到0.1米）
    （参考数据：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

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    （2013•益阳）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．
    （1）求证：AE=BC；
    （2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，连结CE′，BF′，求证：CE′=BF′；
    （3）在（2）的旋转过程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由．

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