如图，∠1＝∠2，∠3＝100°，求∠4的度数. 
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠A、∠C的关系，并选择图（1）、（2）之一说明理由。 （10分）
(1) (2) (3) (4)
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，说明AD平分∠BAC，下面是小颖的解答过程，请补充完整。
解：∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）
∴__________∥____________（ ）
∴∠2＝_______________（ ）
∠1＝_____________（ ）
又∵AE＝AF（已知）
∴∠3＝_____________（ ）
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
数学课老师提出这样一个问题：已知如图，直线AB//CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H，且GN平分
,求证：
.
下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.
证明：
（已知）
(_________________________)
AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)
( __________________________ )
是的平分线，(已知)
_______ (角平分线定义)
(已证)
（_________________）_______________________(已证) 
(等量代换)
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，
，则
的度数是__________。 
