Question

如图，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是________．

Answer 1

P₁(0，－4)，P₂(－4，－4)，P₃(4，4)

∵△AOE的面积为4，
∴OE·AE＝4，OE·AE＝8，
∴k＝xy＝OE·AE＝8，
∴y＝，
解得，
∴A(2，4)，B(－2，－4)．
∵以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，
∴若以BE为平行四边形对角线，P(0，－4)，
若以OB为平行四边形对角线，P(－4，－4)，
若以OE为平行四边形对角线，P(4，4)
故填P₁(0，－4)，P₂(－4，－4)，P₃(4，4)．