Question

如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为10，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：此题是考查圆与正多边形结合的基本运算．阴影面积=总体面积-空白部分的面积．

解答：解：过点O作OC⊥AB于C，连接OA、OB，
∵OA=OB=AB=10，OC=5

3

，
∴S_正六边形=6S_△AOB=6×

1

2

×10×5

3

=150

3

．
∴S_阴影=S_⊙O-S_正六边形=100π-150

3

．

点评：本小题考查了正六边形与圆的面积计算．