Question

5．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度x（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是（　　）

• A． 12≤x≤13
• B． 12≤x≤15
• C． 5≤x≤12
• D． 5≤x≤13

Answer 1

分析 如图，当吸管底部在O点时吸管在罐内部分x最短，此时x就是圆柱形的高；当吸管底部在A点时吸管在罐内部分x最长，此时x可以利用勾股定理在Rt△ABO中即可求出．

解答 解：如图，
当吸管底部在O点时吸管在罐内部分x最短，
此时x就是圆柱形的高，
即x=12；
当吸管底部在A点时吸管在罐内部分x最长，
即线段AB的长，
在Rt△ABO中，AB=$\sqrt{A{{O}^{2}+BO}^{2}}$，
=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$，
=13，
∴此时x=13，
所以12≤x≤13．
故选：A．

点评 本题考查了勾股定理的应用，根据已知图形，正确理解题意是解题的关键．