Question

如图，点A是双曲线y=

k

x

在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（　　）

• A、-1
• B、1
• C、2
• D、-2

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据对称的性质得到四边形ABCD为矩形，再利用矩形的性质得S_矩形ABCD=4S_矩形AEOF，然后根据反比例函数k的几何意义得到S_矩形AEOF=|k|，所以4×|k|=8，然后去绝对值确定满足条件的k的值．

解答：解：如图，
∵点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点，
∴四边形ABCD为矩形，
∴S_矩形ABCD=4S_矩形AEOF，
∴S_矩形AEOF=|k|，
∴4×|k|=8，
而k＜0，
∴k=-2．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．