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    (本题7分)如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

    9

    a

    b

    c

    －5

    1

    …

    (1)可求得c=_______，第2006个格子中的数为___________；

    (2)如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的∣x－y∣的和可以通过计算

    ∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣得到，求所有的∣x－y∣的和；

    (3)前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求m的值；若不能，请说出理由．

    (1) c=9, –5 ； (2) 56 ； (3) 1208

    【解析】

    试题分析：∵第1、2、3个数的和与第2、3、4个数的和相等，

    ∴第1个数和第4个数相等;

    ∵第2、3、4个数的和与第3、4、5个数的和相等，

    ∴第2个数和第5个数相等;

    ∵第3、4、5个数的和与第4、5、6个数的和相等，

    ∴第3个数和第6个数相等;

    ∵第4、5、6个数的和与第5、6、7个数的和相等，

    ∴第4个数和第7个数相等;

    。。。。。。

    2006÷3=668余2,

    ∴第2006个数和第2、5、8……个数都相等，

    只要知道其中一个就可以知道第2006个。

    考点：

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