Question

已知关于x的方程

5

2

x-a=

8

5

x+142且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值．

Answer 1

分析：用x表示出a，找到x的最小的自然数解，也就求得了a的值，进而求得最小值．

解答：解：由原方程可解得a=

9

10

x-142，
∵a为自然数，
∴

9

10

x≥142，
∴x≥157

7

9

，
∵a最小，∴x应取x=160．∴a=2．
所以满足题设的自然数a的最小值为2．

点评：考查二元方程的最小系数的自然数值；用一个字母表示出另一个字母是解决本题的突破点．